WisFaq!

Exponentiele functies

Hoi
Ik heb een dringende vraag over mijn wiskunde.
Ik heb al een stukje proberen te doen maar ik kom niet verder
Los de volgende vergelijkingen algebraisch op
3·4^x-3·2^x+2=0
Tip stel 2^x=y
Nu moet ik allemaal dezelfde grondtallen krijgen.
Ik heb dit al: 3·2·2^x-3·2^x+2=0

anne
11-11-2012

Antwoord

Ik hoop niet dat je nu beweert dat 4^x gelijk is aan 2·2^x. Vul maar 's x=2 in... 4²=16 maar 2·2²=8, dus dat kan niet goed zijn.

3·4^x-3·2^x+2=0
4^x-2^x+2=0
(2²)^x-2^x·2²=0
2^2x-4·2^x=0
(2^x)²-4·2^x=0

Neem y=2^x
y²-4y=0
y(y-4)=0
y=0 of y=4
2^x=0 (v.n.) of 2^x=4

Oplossing: x=2

WvR
11-11-2012