WisFaq!

Vereenvoudigen van een goniometrische uitdrukking

cos(4a) - 1
--------------
sina - sin (3a)

ik probeerde eerst met noemer in het lang te schrijven, daarna de teller, maar ik kan het niet vereenvoudigd krijgen.

Kunnen jullie helpen??

xx bedankt

Kim
22-1-2003

Antwoord

Hoi,

Teller: cos(2a+2a) - 1
= cos(2a)cos(2a) - sin(2a)sin(2a) - 1
= cos(2a)cos(2a) - sin(2a)sin(2a) - cos²(2a) - sin²(2a)
= -2sin²(2a)

Noemer: 2cos((a+3a)/2)sin((a-3a)/2)
= 2cos(2a)sin(-a)
=-2cos(2a)sin(a)

Teller/Noemer geeft: tg(2a)·sin(2a) / sin(a)
= tg(2a)·2·sin(a)·cos(a)/sin(a)
= 2·tg(2a)·cos(a)

Koen
22-1-2003