WisFaq!

Beschrijvende statistiek

Ik wil dit hier ook mooier doorsturen in word doc dan kan u ook een mooie graffiek zien en dan zou dit makkelijker zijn voor jullie, maar ik heb geprobeerd dit via dit hier uit te leggen

De Klassen zijn:

Klassen   hi    fi   chi   cfi[1,3]
      6   6/18   6    6/18[3,5]
      9   9/18  15   15/18[5,7]
      2   2/18  17   17/18[7,9]
      1   1/18  18   18/18
         n=18

1) Wat is het rekenkundig gemid = ?
de uitkomst is 68/18. Maar ik weet niet meer hoe ik aan die 68 kom
2) De modus = [3,5] = (3+5)/2 = 4?
3) Harmonisch gemiddelde?
4) Range = Grootste – kleinste = is da dan 9-1 = 8 ?
5) Wat is dan de interkwartielafstand?
6) Wat is de variantie?

Timothy De Clercq
22-1-2003

Antwoord

Beste Timothy,
Als ik het goed begrijp heb je dus een frequentie tabel die er als volgt uitziet:

Klassen  Frequentie
 1 < 3       6
 3 < 5       9
 5 < 7       2
 7 < 9       1

1) Een rekenkundig gemiddelde is eigenlijk de meest bekende type gemiddelde. Probleem is hier dat we met klassen werken. Neem daarom het midden van de klasse, vermenigvuldig dat met de frequentie, tel de uitkomsten bij elkaar op en deel het door het totaal aantal frequenties:
(2x6 + 4x9 + 6x2 + 8x1)/18
Dit zal inderdaad 68/18 opleveren

2) De exacte berekening voor een groepsfrequentie en de daarbij horende harmonisch gemiddelde ken ik niet. Kan wel gaan gokken, maar lijkt me niet goed. Denk echter niet dat je uitkomst correct is omdat je de frequenties neemt en niet de klassenmiddens.

3) Range is prima zoals je hem zelf al aangaf.

4) De interkwartielafstand is de afstand tussen de twee kwartielen. Deze zou je dan eerst moeten bepalen.
Het eerste kwartiel is de waarde die hoort bij de eerste 25% v.d. waarnemingen. Ofwel bij de (18+1)/4 = 4,75ste waarneming. Deze bevind zich in de klasse 1 < 3.
Maar waar precies. Een schema:

1             ?       3 
|-------------|-------|0
            4,75      6

Nu met verhoudingen is te bepalen dat het eerste kwartiel is: ((4,75-0)/(6-0))·(3-1)+1 = 2,583

Voor het derde kwartiel, de 3x4,75 = 14,25ste waarneming) kan je hetzelfde doen. Deze zal het schema geven:

 3             ?       5
 |-------------|-------| 
 6           14,25    15

En is het derde kwartiel dus:
((14,25-6)/(15-6))·(5-3)+3 = 4,833

De interkwartielafstand is dus:
4,833-2,583=2,25

6) De variantie kan op twee manieren. Meestal wil men de volgende: åfx²/åf-m²
Hierin is x het middelpunt van de klasse, f de frequentie en m het rekenkundig gemiddelde.

Klassen  F   x  x2 fx2
1 < 3    6   2  4   24 
3 < 5    9   4 16  144 
5 < 7    2   6 36   72 
7 < 9    1   8 64   64 

Ofwel: 304/18-(68/18)²=2,617

Hopelijk is alles zo iets duidelijker.

M.v.g.

PHS
24-1-2003