WisFaq!

Ongelijkheden oplossen met wortels en breuken

Ik moet de volgende ongelijkheid oplossen maar ik zit vast.

de ongelijkheid = √8^x/2^x < 4

mijn volgende stap was het vereenvoudigen dus dat wordt;
8^x/2/2^x = 4

Maar dan zit ik dus vast, weet iemand de volgende stappen? het antwoord moet zijn x < 4

bij voorbaat dank!

Carolyn
22-10-2012

Antwoord

Schrijf alles eerst eens van machten van 2.

$
\begin{array}{l}
\frac{{\left( {\sqrt 8 } \right)^x }}{{2^x }} < 4 \\
\frac{{\left( {\left( {2^3 } \right)^{\frac{1}{2}} } \right)^x }}{{2^x }} < 2^2 \\
\frac{{\left( {2^{1\frac{1}{2}} } \right)^x }}{{2^x }} < 2^2 \\
\frac{{2^{1\frac{1}{2}x} }}{{2^x }} < 2^2 \\
2^{\frac{1}{2}x} < 2^2 \\
\frac{1}{2}x < 2 \\
x < 4 \\
\end{array}
$

Zo doe je dat!

WvR
22-10-2012