WisFaq!

Re: Zwevende kommagetal

Hey MBL, alvast bedankt voor uw snel antword. Waarom ik een macht van 2 nodig heb, heeft te maken met binair rekenen. Om een kommagetal om te kunnen zetten naar binair, dien ik een getal eerst om te zetten naar een formaat als 1,.... x 2ⁿ

Wat je zegt van 1995,5 delen door 1024 dat klopt want 1024 is immers 2¹⁰, maar dan moet je al wel weten dat je moet delen door 1024 (of 2¹⁰. Het is juist die 'deler'(die een veelvoud is van twee), waar ik naar op zoek ben. In het bovenvermeld voorbeeld zou ik het wel opnieuw kunnen bedenken, maar ik zou dit in een andere oefening niet kunnen vinden. Stel bv. 0,000000012?

abdel
21-10-2012

Antwoord

Die cursus van jou gebruikt een nogal omslachtige methode om 1995,5 om te zetten naar binair.
Je kunt gewoon eerst 1995 omzetten naar binair 1995₁₀=11111001011₂ (ik neem aan dat je dat al kunt.)
je houdt dan 0.5 over en dat is 1/2, dus 1995,5₁₀=11111001011.1₂
Voor het gedeelte achter de komma kun je als volgt te werk gaan:
vermenigvuldig herhaald met twee.
Is de breuk, na vermenigvuldiging met 2 groter dan 1: noteer een 1, zo niet noteer een 0.

Laten we als voorbeeld maar eens 0.1875 nemen:
0.1875*2=0.375 noteer een 0
0.375*2=0.75 noteer een 0
0.75*2=1.5 noteer een 1 en ga verder met 0.5
0.5*2=1 noteer een 1. Wat overblijft is 0 dus STOP.
0.1875₁₀=0.0011₂

Een tweede voorbeeld: 1/10=0.1 decimaal
0.1*2=0.2 (0)
0.2*2=0.4 (0)
0.4*2=0.8 (0)
0.8*2=1.6 (1)
0.6*2=1.2 (1)
0.2*2=0.4 (0)
0.4*2=0.8 (0)
0.8*2=1.6 (1)
etc
Je ziet dat je telkens hetzelfde rondje krijgt. 1/10 is in binair een repeterende breuk
Dus 0.1₁₀=0.00011001100110011001100110011001......


Vanuit dit voorbeeld kun je ook inzien dat de vraag met welke macht van twee moet ik vermenigvuldigen als ik de methode uit mijn cursus wil gebruiken gewoon alleen maar afhangt van het aantal binaire "decimalen" je wilt hebben.

(Tussen twee haakjes, om terug te komen op jouw begin vraag:
1995.5*2=3991.
3991 in binair is 111110010111, dus 1995.5=11111001011.1 (gewoon een plaats naar rechts opschuiven.)
Dus dat van die 2¹⁰ lijkt me wat ver gezocht).

hk
21-10-2012