WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 23 april 2024

Volledige inductie (ongelijkheid)

Bewijs dat 3n >= 1+2n. Ik veronderstel dat volledige inductie hier een mogelijkheid is, dus:

n=1

3 >= 3 OK

Stel dat het klopt voor n=k dan moet het ook kloppen voor n=k+1:

3k+1 >= 1+2(k+1)
$\Leftrightarrow$ 3k+1 >= 2k+3

Hier zit ik vast. Ik weet niet hoe het verder gaat. Enige tips?

Anon
9-10-2012

Antwoord

Anon,
Als 3^k$\ge$1+2k,dan is 3^(k+1)=3(3^k)$\ge$3(1+2k)=3+6k$\ge$3+2k=1+2(k+1).

kn
9-10-2012


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#68579 - Bewijzen - Student universiteit België