WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Invariante deelruimte

Hallo Wisfaq!

Ik ben nu bezig met een opdracht Lineaire Algebra waar ik echt niet uitkom. Zou iemand mij op weg kunnen helpen?

De vraag is;

We nemen aan dat f een endomorfisme is van een n dimensionale vector ruimte V met n verschillende eigenwaarden. Aangetoond moet worden dat er 2n f-invariante deelruimten zijn.

Alvast heel erg bedankt!

Groeten

A.
8-10-2012

Antwoord

Je hebt $n$ eigenvectoren: $v_i$ bij eigenwaarden $\lambda_i$. Voor elke deelverzameling $A$ van $\lbrace1,2,\ldots,n\rbrace$ is de deelruimte voortgebracht door $\lbrace v_i:i\in A\rbrace$ een $f$-invariante deelruimte.

kphart
11-10-2012


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#68574 - Lineaire algebra - Student universiteit