WisFaq!

Overgang gedrag periode 1 naar periode 2

De logist f(x)=4ax(1-x)
Bereken voor welke waarde van a er een overgang is van gedrag met periode 1 naar gedrag met periode 2.

F(x) = x
F'(x) = -1

F'(x) = 4a - 8ax = 4a(1-2x)

4a(1-2x) = -1 $\Rightarrow$ a = -1/(4 - 8x)

Waar moet ik de vrijgeschreven a invullen om een resultaat voor x te krijgen?

Jack
24-9-2012

Antwoord

Je categorie suggereert dat het met fractals te maken heeft. Of om precies te zijn: de logistische afbeelding.

Now let's experiment with the iterations as a changes. For a while the equation x = 4ax(1-x) will have a single stable point. Then, as a moves over a = 0.75, the process begins alternating between two different points without converging to either.
bron

Is dat wat je bedoelt?

Zie ook De logistieke afbeelding

Ik had ook nog ergens een hoofdstuk uit een reader gevonden over recursie.

• Analyse + - hoofdstuk 5
  Over recursiie, bifurcatie e.d.

WvR
28-9-2012