WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 6 december 2021

Vraagstuk dieptesnelheid

Hallo, alvast bedankt om te antwoorden hoe ik het moet oplossen:

Een leuke attractie in een dierenpark is het optreden van de zeeleeuwen in het waterbad. Zij komen van onder water aangezwommen en springen uit het water om een vis te grijpen die aan een touwtje boven het water bengelt.

De hoogte van de sprong kan beschreven worden met de volgende functie: h(t)= -1/2 t2 + 5t - 8
met h: hoogte in meter boven(onder) het wateroppervlak
t: de tijd in seconden

a. Hoe diep is de zeeleeuw als hij aan zijn spong begint?
b. Met welke snelheid begint hij zijn spring?
c. Bereken na hoeveel tijd de zeeleeuw zijn maximale hoogte bereikt.
d. Hoeveel bedraaft die maximale hoogte
e. Hoelang bevindt de zeeleeuw zich boven het wateroppervlak?

a.Deze vraag snap ik helemaal niet
b. Hier moet ik denk ik t vinden, door eerst een vergelijking =0 te schrijven en t af te zonderen, klopt dit?
c en d Is dat niet hetzelfde vraag? En moet ik het niet vinden door mijn GRM de maximum uit de grafiek?
e. En deze vraag weet ik niet hoe te beginnen.

Heel erg bedankt voor u antwoord en tijd.

Katrien
16-8-2012

Antwoord

a) De sprong begint op tijdstip t = 0. Als je dat nou eens invult, wat vind je dan?
b) De snelheid vind je door de afgeleide van de functie h te nemen. En omdat t = 0........
c) De functie h levert grafisch een bergparabool op. En bergparabolen hebben een top, hun hoogste punt. Bepaal die top dus. Zegt de formule -b/2a je niets?
d) Als je de top hebt, weet je het.
e) Het wateroppervlak is algebraïsch hetzelfde als h = 0. Los de vergelijking h = 0 dus op.
Ik geef je er één cadeau: t = 8.

MBL
16-8-2012


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#68194 - Vergelijkingen - 3de graad ASO