WisFaq!

Hoe los je deze vergelijkingen op?

vb1:

3x -5$\sqrt{}$x-2=0

hoe krijg ik hier het resultaat? Ik begin hier dan als volgt:

(3x-5$\sqrt{}$x)² =4
3x²-10x^3/₂+ 25x = 4

Ik blijf hier echter met de $\sqrt{}$zitten

Een ander voorbeeld dat ik niet uitgewerkt krijg is:

vb2:
4|x²+x-6| = |x+3|

4x²+3x-27 = 0
met behulp van de discriminant krijg ik dan
x= -3 en x = 9/4
bij de oplossingen komt er echter een derde oplossing bij. 7/4. Hoe komt men hier aan een derde oplossing?

vb3:
hoe lost men $\sqrt{}$(x-4)+$\sqrt{}$(x+1)=5 op?

alvast bedankt!

christophe
8-8-2012

Antwoord

1.
Zo los je geen wortelvergelijking op. Zie voorbeelden vergelijkingen oplossen voor twee voorbeelden: isoleren, kwadrateren en controleren.

2.
Hier staan absoluutstrepen. Je moet dan verschillende gevallen onderscheiden:
x²+x-6$\geq$0 en x²+x-6$<$0 en x+3$\geq$0 en x+3$<$0

3.
$\sqrt{}$(x-4)+$\sqrt{}$(x+1)=5
($\sqrt{}$(x-4)+$\sqrt{}$(x+1))²=25
2$\sqrt{}$(x-4)/$\sqrt{}$(x+1)+2x-3=25
2$\sqrt{}$(x-4)/$\sqrt{}$(x+1)=-2x+28
(2$\sqrt{}$(x-4)/$\sqrt{}$(x+1))²=(-2x+28)²
4x²-12x-16=4x²-112x+784
100x=800
x=8

Controleren: klopt!

Voor de eerste twee moet je dus nog even zelf aan de slag.
Hopelijk helpt dat.

WvR
8-8-2012