WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 29 november 2021

Re: Groeifactor berekenen met slechts een beginwaarde en cumulatief eind totaal

Ik loop tegen een soortgelijk probleem aan. Mijn vraag is: hoe bereken je in dit geval de reden?

dank, Rinus

Rinus
13-7-2012

Antwoord

Hallo Rinus,

Een groeipercentage van 5% betekent: er komt steeds 5% bij, ofwel: er komt steeds 5/100 deel bij. Samen met het oorspronkeleijke deel (100/100 deel) is dit dus 105/100.
Het nieuwe bedrag is dus 105/100=1,05 keer het vorige bedrag, de reden is dus 1,05.

Uit aanvullende informatie blijkt dat de vraag eigenlijk is:

"Ik zou graag willen weten hoe je met uitsluitend een cumulatief eindkapitaal de groeifactor berekent, waarbij verder de groeifactor gelijk is aan de beginwaarde.
Het gaat dus om een MR waarbij geldt: a = r."

Wanneer a = r, dan wordt de somformule voor n termen:

Sn = r * (1-rn)/(1-r). De reden r is hierin de enige onbekende, maar voor grotere waarden van n is deze niet algebra´sch te berekenen. Uiteraard kan een benaderde oplossing wel grafisch-numeriek worden gevonden.

GHvD
14-7-2012


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#67983 - Vergelijkingen - Iets anders