WisFaq!

Afhankelijk en onafhankelijke vectoren

Ik weet niet hoe j ede volgende opgave het beste kunt maken ik heb al kruislinksvermenigvuldigd maar daar komt het juiste antwoord niet uit

Voor welke waarde van x zijn de volgende vectoren afhankelijk:

a(x,1,-3)b(4,2,1) en c(1,-4,5)

bouddou
24-6-2012

Antwoord

Wat 'het beste' is, laat ik maar aan jezelf over. Het hangt er al helemaal vanaf welke kennis je kunt inzetten.
De vectoren b en c zijn onafhankelijk, want ze zijn geen veelvoud van elkaar.
Om a afhankelijk te maken met b en c, kun je a schrijven als combinatie van b en c.
Ga dus uit van (x,1,-3) = K(4,2,1) + L(1,-4,5)
Door alleen naar de tweede en derde kentallen te kijken, kun je K en L vinden.
Los dus op 2K -4L = 1 en 1K + 5L = -3
Als je K en L hebt, haal je het eerste kental erbij.

MBL
24-6-2012