WisFaq!

Re: Van normaalvector naar raakvlak

ik zal je moeten teleurstellen met de vraag vanwaar het komt dat een vergelijking Ax+By+Cz=k, (A,B,C) als normaalvector heeft.

Tom Verschueren
22-6-2012

Antwoord

Als (A,B,C) loodrecht op een vlak staat door de oorsprong en (X,Y,Z) ligt in dat vlak, dan staan de vectoren (A, B,C) en (X,Y,Z) loodrecht op elkaar en dus is het inwendig product 0.
En AX + BY + CZ is dat inwendig product, toch?

Als dit je ook niet bekend is, sla er dan een leerboek op na, of neem het voorlopig gewoon aan.
Je kunt het ook bij lijnen zien en dat overtuigt dan wellicht.
Teken bijv. de lijn met vergelijking 3x + 2y = 5 en teken ook vector (3,2).
Keurig loodrecht op elkaar toch?

MBL
24-6-2012