WisFaq!

Van normaalvector naar raakvlak

Hallo,
Ik heb een (misschien domme) vraag.

Bij partieel afgeleiden staat dat een normaalvector n(A,B,C) een raakvlak A(X-Xo)+B(X-Xo)+C(X-Xo)=0 geeft.

Maar vanwaar kan men dit besluit halen?
groetjes
Tom

Tom Verschueren
22-6-2012

Antwoord

Je moet weten, en weet ongetwijfeld, dat als (A,B,C) een normaalvector is van een vlak, de vergelijking de vorm heeft Ax + By + Cy = k.
Als je nu de coördinaten invult van een punt in dat vlak, dan krijg je de waarde van k.
Welnu, neem de coördinaten van het raakpunt daarvoor. Je krijgt dan
k = AX(0) + BY(0) + CZ(0).
Door nu deze k niet rechts te laten staan in de vergelijking maar te verplaatsen naar links, vind je wat je zoekt.

MBL
22-6-2012