WisFaq!

Methode van de onbepaalde coëfficiënten

Ik heb ook een vraagje, dit snap ik dus omdat dit opgaand is. Hoe los ik dit op?

Bij de deling van 3x³+ax²-x door 3x-2 is de rest gelijk aan 2. Bepaal a met de methode van de onbepaalde coeffeicienten.

Ik heb de uitkomst meegekregen van de leerkracht, a = 4
Maar hoeveel ik ook probeer, ik kan dit niet oplossen.

Hopelijk kan u me helpen

Alvast bedankt :D

Bryan
10-6-2012

Antwoord

(3x³-ax²-x)/(3x-2)=x²+cx+d+2/(3x-2).
Dus
3x³+ax²-x=(3x-2)(x²+cx+d)+2
3x³+ax²-x=3x³+(3x-2)x²+(3d-2c)x-2d+2
Dus
a=3c-2
3d-2c=-1
-2d+2=0

Dus
d=1
c=2
a=4

hk
11-6-2012