WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 7 december 2021

Groeifactor berekenen met slechts een beginwaarde en cumulatief eind totaal

Ik ben net bezig met iets uit te rekenen maar ik loop vast.

Stel je hebt een bedrijf, en we kijken over een termijn van een jaar. In de eerste maand heb je 1000 euro winst. deze winst groeit iedere maand met een bepaald percentage x.

De cumulatieve winst na 12 maanden is bv 27000 euro. Dus alle winsten per maand bij elkaar opgeteld. Hoe bereken ik dan wat de groeifactor van de winst is. De x dus, want ik weet niet het winstbedrag van de laatste maand decemeber.

Melvin
22-5-2012

Antwoord

Hallo Melvin,

De winstbedragen vormen een meetkundige rij met startwaarde a en reden (=vermenigvuldigingsfactor) r:

a; ar; ar2; ar3 enz.

Bijvoorbeeld: het eerste winstbedrag is 1000 Euro, het groeipercentage is 5%, dan geldt:

a=1000; r=1,05

Voor de som van de eerste n elementen van zo'n rij geldt de formule:

Sn = a (1-rn)/(1-r), zie bv. nl.wikipedia.org/wiki/Meetkundige_rij

De reden r is de enige onbekende, dus deze kan je berekenen.

OK?

GHvD
23-5-2012


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#67659 - Vergelijkingen - Student hbo