WisFaq!

Vergelijking met natuurlijke logaritmen

Dit onderwerp vind ik erg lastig, en ik hoop dat ik hier wijzer word met natuurlijke logaritmen. Ik zit met de volgende vergelijking:

ln(x-1)-ln(x+1)= 1

Volgens mij moet je de een aan de andere kant zetten, dus:

ln(x-1)= ln(x+1)+1

en moet je dan e-macht gebruiken? en op deze manier?

e^ln(x-1) = e^ln((x+1)+1)

Dan krijg je:

x-1 = x+1+1 maar dit kan dus nooit kloppen. Wat doe ik fout?

Matthijs
16-5-2012

Antwoord

Matthijs,
Gebruik voor het linkerlid de eigenschap dat lna-lnb=ln(a/b),voor het rechterlid dat 1=lne, zodat uit ln(a/b)=lne volgt dat a/b=e.

kn
16-5-2012