WisFaq!

Integratie

Beschouw de verzameling functies f:x--kx^n+ (1/k) (n en element van reële getallen zonder 0) en k element van R + zonder 0 als reële parameter.
Elke functie EMBED Equation.DSMT4 bepaald een vlakke figuur A(k) begrensd door haar grafiek, de beide coördinaatassen en de rechte x = n.
Voor welke waarde van k heeft het vlakdeel A(k) de kleinste oppervlakte. (beschouw dus n als constant).
Kan u mij helpen? Alvast bedankt!

jasper
5-5-2012

Antwoord

Hallo

Je vraag (EMBED Equation.DSMT4 ??) is mij niet heel duidelijk, maar ik veronderstel dat ik weet wat je bedoelt ...
Schrijf de oppervlaktefunctie van de functie f(x) tussen de grenzen O en n.
Werk deze bepaalde integraal uit en je bekomt een uitdrukking met de constante n en de variabele k. Dit is dus nieuwe functie A(k) die de oppervlakte uitdrukt van het bedoelde vlakdeel in functie van k.
Bepaal hiervan het minimum.

LL
5-5-2012