WisFaq!

10x de normale verdeling achter elkaar

De tijdsduur die een monteur nodig heeft voor het inbouwen van een bepaald onderdeel in een ingewikkelde machine wordt weergegeven door de kansvariabele x.
Op grond van ervaring is bekend dat x normaal verdeeld is met ì = 50 minuten en ó = 10 minuten.

Zorg dat je je antwoord met decimale punt invoert.

(b)
Hoe groot is de kans dat 10 van deze klussen achter elkaar meer dan 535 minuten kost? (afronden op 4 decimalen)

(c)
Een werknemer moet op zekere dag 3 van dergelijke klussen doen.
Hoeveel tijd moet hij reserveren om met 95 % kans deze drie klussen binnen deze tijd achter elkaar te kunnen doen? (afronden op hele minuten)

Welke formules moet ik bij deze vragen gebruiken en hoe worden deze uitgewerkt?

Noud
18-3-2012

Antwoord

Hallo Noud,

De tijdsduur die nodig is om 10 van deze klussen uit te voeren, is een nieuwe kansvariabele waarvoor geldt:

• m = 10 × 50 = 500 minuten
  
• s = Ö(10) × 10 minuten (de zoganaamde Ön - wet)

Met deze gegevens kan je op de gebruikelijke manier berekenen hoe groot de kans is dat deze nieuwe kansvariabele de waarde 535 overschreidt.

Hetzelfde geldt voor de vervolgvraag over 3 klussen. De tijdsduur voor drie klussen is een kansvariabele met:

• m = 3×50 minuten
  
• s = Ö(3) × 10 minuten

Je vraag is hiermee een standaard-vraag geworden.

OK zo?

GHvD
18-3-2012