WisFaq!

Bepaal alle oplossingen x

Hoi,

Ik ben momenteel met eerstegraads vergelijkingen bezig en moet alle oplossingen voor x geven.

een (x+1)²=1 = x=0, x=-2 -achtige vergelijking heb ik geen probleem mee.

Nu bij deze:

(x+1)² = (2x-1)²

Ik heb em al proberen uit te werken, dan krijg ik:

x²+1 = 4x²-1
-3x² = -2
x² = ²/₃

Dit lijkt me niet de bedoeling; ws. hoor ik deze niet uit te werken en is er een ander trucje voor - zou wel mooi zijn om die te kennen

En voor alle zekerheid zodat ik hier niet binnen de 5 minuten weer met een vraag kom - zou ik ook de werkwijze kunnen krijgen voor deze:

9(2x+1)² = 4(1-2x)² Dit zou de moeilijkste in die reeks die ik heb moeten zijn.

Dikke merci op voorhand!

Thomas
10-3-2012

Antwoord

Nou ik weet niet:
(x+1)²=x²+2x+1 en niet x²+1.
Hetzelfde voor:
(2x-1)²=4x²-4x+1
Dus dat nog maar 's opnieuw dan!

Als x²=a dan is x=$-\sqrt{a}$ of x=$\sqrt{a}$.

De eerste stappen van het laatste voorbeeld:

9(2x+1)²=4(1-2x)²
9(4x²+4x+1)=4(1-4x+4x²)
...

Zou het dan lukken?
Zie ook 2. Tweedegraadsvergelijkingen oplossen.

WvR
10-3-2012