WisFaq!

Eigenfunties en eigenwaardes

ik probeer de volgende differentiaal vergelijking op te lossen.

y''''=py

met randvoor waarde

y(0)=y'(0)=0
y''(1)=y'''(1)=0

ik heb de oplossing y(x)=Aexp(px)+Bexp(-px)+Csin(px)+Dcos(px)
genomen.

dit geeft mij de condities

A+B+D=0
A-B+C=0

Aexp(p)+Bexp(-p)-Csin(p)-Dcos(p)=0
Aexp(p)-Bexp(-p)-Csin(p)+Dcos(p)=0

Als ik de bovenste twee vergelijkingen omschrijf naar A=... en B=.... en dan invul in de onderste twee randvoorwaarden dan krijg ik de oplossing C²=D² en dan moet sin(p)=0 maar dit is niet de goede oplossing van de vergelijking.....

Kan iemand helpen ?

JGH Franssen
10-3-2012

Antwoord

Je schrijft dat je een bepaalde oplossing 'hebt genomen', maar waar komt die oplossing vandaan?
Hij zou moeten voldoen aan y^'''' = py maar wanneer ik de vierde afgeleide opschrijf, is dat niet gelijk aan py maar aan p⁴y.
Kortom:is je start wel in orde?

MBL
10-3-2012