WisFaq!

Combinatie: mogelijke paden van A naar B

Hallo

In een (n x m)-rooster zijn het aantal mogelijke paden van (0,0) naar (n,m) gelijk aan (n+m
n) (binomium)
Kan iemand mij uitleggen waarom dit zo is? Alvast bedankt

Annelies van der Meulen
28-1-2012

Antwoord

In totaal moet je (n+m) stappen doen, waarvan n in de ene richting en m in de andere richting.
Je moet dus n dingen kiezen uit (n+m), waarmee je de plek van de stappen in de n richting vastlegt.
Per definitie kan dit op C(n+m,n) manieren. (C(n+m,m) kan ook maar dat levert hetzelfde getal op.)

hk
28-1-2012