WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 7 december 2021

Re: Re: Bewijs lineair

De eerste functie is gewoon (z,x,0)
Dan zou mijn lineairiteitbewijs zo zijn maar dan loop ik nog ergens vast:
f(x+y+z)=f(x)+f(y)+f(z) met x=(a,b,c); y=(d,e,f); z= (h,i,j)
Dus dan is f(x+y+z)= f( (a+d+h) + (b+e+i) + (c+f+j))
Maar dan weet ik niet zo goed wat ik als volgende moet doen

liese
15-1-2012

Antwoord

Beste Liese,

Je moet nog altijd maar de som van twee vectoren nagaan, ook al bestaan die nu uit drie componenten. Je moet dus controleren of f(v+w) gelijk is aan f(v) + f(w).

Met v = (a,b,c) en w = (d,e,f) wordt dat:

f(v) = f(a,b,c) = (c,a,0)
f(w) = f(d,e,f) = (f,d,0)

f(v+w) = f(a+d,b+e,c+f) = ...

Kan je zo verder?

mvg,
Tom

td
15-1-2012


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#66626 - Vergelijkingen - Student universiteit BelgiŽ