WisFaq!

Lokale extrema van functies van 2 variabelen

Hallo,

Kan u mij helpen met volgende oefening:

Bepaalde punten waar volgende functies een gebonden extremum bereiken. Geef telkens aan of het om een gebonden minimum of maximum gaat.

z = x + y met x² + y² = 1
Ik heb partiële afgeleide genomen van x, y en l
dan kom ik uit:
van x: 2 lx
van y: 2ly
van l: x² + y² = 1
dus l= 0 en x=y
Ik zit nu vast, kan u mij verder helpen?

Feline
10-1-2012

Antwoord

Beste Feline,

Op basis van je gedeeltelijke uitwerking, vermoed ik dat je hiervoor de methode van de Lagrange-multiplicatoren gebruikt. Kijk je afgeleiden naar x en y nog eens na, je hebt toch niet alleen het stuk van de nevenvoorwaarde? Ook van de functie z = x+y zelf komt er toch een 1 als partiële afgeleide, zowel bij die naar x als bij die naar y.

mvg,
Tom

td
11-1-2012