WisFaq!

De som van de eerste drie termen van een meetkundige reeks

de som van de eerste drie termen van een meetkundige reeks is 14.De som van hun kwadraten is 84. Welke zijn deze termen?

Eddy Raymaekers
13-12-2011

Antwoord

Eddy,
a+ar+ar²=a(1-r³)/(1-r)=14 en a²+a²r²+a²r⁴=a²(1-r^6)/(1-r²)=
a(1-r³)/(1-r)a(1+r³)/(1+r)=14a(1-r+r²)=84.Dus a(1-r+r²)=6 en we weten dat
a(1+r+r²)=14.Hieruit volgt dat 14(1-r+r²)=6(1+r+r²), dus r=2 of r=1/2.

kn
14-12-2011