WisFaq!

Rekenen met vectoren

Het scalair product (inproduct) van twee vectoren u en v wordt voorgesteld door uv. Men weet nu van 3 vectoren a,b en c dat ab + ac = 0. Hieruit volgt dat:

(A) c = -a
(B) b orthogonaal is met a + c
(C) b = 0 of a + c = 0
(D) a,b en c collineair zijn
(E) a orthogonaal is met b en c is orthogonaal met b

Ik weet niet goed hoe ik aan deze oefening moest beginnen, maar ik heb toch geprobeerd om tot een conclusie te komen.

Ik ben uitgegaan van het feit dat na = 0 * a en b(a+c) = ba + bc. Vermits ab + bc gelijk is aan nul, veronderstel ik dat juiste antwoord dus (C) is. Als b = 0 dan is 0 + 0 = 0.
Als a + c gelijk is aan nul dan is 0 = ba + bc. Is dit correct of zie ik iets over het hoofd?

Hoe kan ik het beste aan zo'n oefening beginnen?

Kim
4-12-2011

Antwoord

Zo te zien heb je de vraag verkeerd overgeschreven want geen van A tot en met E volgt uit ab+ac=0; later gebruik je ba+bc=0, dat is kennelijk de juiste aanname. Met b buiten de haakjes staat er b(a+c)=0 en dat impliceert toch eerder B dan C: zoek de definitie/karakterisering van `orthogonaal' maar eens op.

kphart
4-12-2011