WisFaq!

Een lijn en een punt

ik heb een bonus vraag op mijn opdracht wiskunde. de vraag steld. er is een willekeurig punt p en een willekeurig lijn l noem alle punten waarbij l even ver ligt als p

Olivier
1-12-2011

Antwoord

Hallo

Om de oplossing zo eenvoudig mogelijk te houden, begin je met de gegevens zo eenvoudig mogelijk vast te leggen.
Geef aan het punt P de coördinaat (0,a) (op de y-as) en geef aan de rechte l de vergelijking y = -a (evenwijdig met de x-as).
Dan is het punt (0,0) alvast een punt dat tot de gezochte verzameling behoort.
Noem (x,y) de coördinaat van een willekeurig punt D dat aan de gestelde voorwaarde voldoet.

Dan geldt d(D,P) = d(D,l) (met d = afstand)

Gebruik nu voor d(D,P) = |DP| de formule voor de afstand tussen 2 punten.
En d(D,l) is eenvoudig te bepalen.

Lukt het hiermee?

LL
1-12-2011