WisFaq!

Dubbelintegralen

Hallo,

Ik moet het volgende integreren:
∫_(-1)^1▒∫_(-(1-x^2)^(1/2))^((1-x^2)^(1/2))▒dydx

Ik kan het uitberekenen tot:
integraal van -1 tot 1 van 2(1-x²)^(1/2),
Kan u mij verder helpen?

Alvast bedankt!

Feline Cool

Feline
11-11-2011

Antwoord

Met partieel integreren kunt u bewijzen dat de integraal gelijk is aan
ò_-1¹ 1/Ö(1-x²) dx .
Dit is arcsin(1) - arcsin(-1) = p.

hr
12-11-2011