WisFaq!

Hoek berekenen

Ik heb de volgende vraag. In een rechthoekig Oxy-assenstelsel moet ik de punten A = (3,0), B = (-4,4) en C = (-4,3) tekenen. Ik moet de sinus van hoek AOB en de sin van hoek AOC berekenen, dit doe ik door middel van de supplementhoek te berekenen, want sinus van een hoek is gelijk aan de sinus van zijn supplement. Nu moet ik echter ook de hoek AOB en de hoek AOC in graden nauwkeurig berekenen. Voor hoe AOB is dat geen probleem want we kunnen met lijnstuk OB een tekendriehoek maken en deze hoek is dus 45 graden en is dus hoek AOB 135 graden. Ik moet echter ook hoek AOC berekenen en hier heb ik een probleem mee want ik heb geen idee hoe dat te doe. IK mag niet de sinus-waarden grebuiken want in de vraagstelling staat duidelijk dat ik de graden moet berekenen. Heeft u een oplossing voor mij?

Wouter
13-1-2003

Antwoord

Beste Wouter,

Een schets van de situatie maken is in dit soort gevallen vaak handig.
Noem dan het snijpunt van de verticale lijn CB even punt D. De hoek die deze lijn maakt met de x-as is natuurlijk 90°
Verder weet je dus de afstand DO (4), de afstand DC (3) en kun je dus met Pythagoras OC berekenen.
Je weet dan zijde, zijde, zijde en kun je iedere hoek in de driehoek DOC berekenen, specifiek hoek COD. En hoek AOC = 180 - hoek COD.
Hopelijk kom je er nu zelf uit.

M.v.g.

PHS
13-1-2003