WisFaq!

Bepaling van n bij aantal kinderen

Hallo Wisfaq,

Overgrootvader had n kinderen en ieder van zijn kinderen had opnieuw n kinderen en ook die laatste haddn n kinderen.
Allen samen, grootvader inbegrepen , waren er 156 kinderen. Bepaal nu n ?
Ik kom niet tot een aanvaardbare vergelijking en ook tot geen oplossing.
Goede nacht

Rik Lemmens
12-9-2011

Antwoord

Ik zou denken 1+n+n²+n³ moet samen 156 zijn. Je krijgt dan n³+n²+n-155=0 en n³+n²+n-155 laat zich ontbinden als (n-5)(n²+6n+31). De ontbinding laat zich redelijk gemakkelijk vinden omdat 155=5·31. De oplossing is n=5.

WvR
12-9-2011