WisFaq!

Beide leden exponentiëren

Beste Wisfaq-medewerker,

Vaak wordt bij het integreren van een scheidbare DV een term met ln(functie) gevormd zoals in onderstaande vergelijking:

ln(f(y))=ax+C

Nu zal men beiden leden exponentiëren om tot een meer bruikbare vorm te herleiden. Dit is geen probleem maar wat ik zou hebben als antwoord is:

f(y)=exp(ax)+exp(C)

Terwijl het goede antwoord gegeven wordt door:
f(y)=exp(ax)*exp(C).

Ik zie niet via welke regel het RL een vermenigvuldiging zou worden i.p.v een som. Beide zijn toch niet equivalent? Wat doe ik hier fout?

Alvast bedankt voor het lezen en beantwoorden van deze vraag.

Tanguy
25-8-2011

Antwoord

Hoi Tanguy

Je bent het met me eens dat:

ln(f(y)) = x

wordt:

f(y) = e^x ?

Dus het rechterlid komt helemaal in de exponent te staan..

Dan wordt toch:

ln(f(y)) = ax+C

wordt:

f(y) = e^(ax+C) ??

Is dat dan gelijk aan exp(ax)+exp(C), of is dat toch gelijk aan exp(ax)*exp(C)?

Met vriendelijke groet,

Thijs Bouten

Ps: Weet je zeker dat het f(y) moet zijn, en niet f(x) of y?

tb
25-8-2011