WisFaq!

Re: Re: Re: Re: Ruwe momenten van de beta-geometrische verdeling

Als ik het goed begrijp dan zou je dus moeten kunnen bewijzen, dat de som:

Sum(x*x*P(X=x),x=1..infinity)

met

P(X=x) = GAMMA(x+beta-1)*alpha*GAMMA(alpha+beta)/(GAMMA(beta)*GAMMA(alpha+x+beta))

niet convergeert voor 0 alpha 2. Meer in het algemeen, dat de som:

Sum(x**k*P(X=x),x=1..infinity)

niet convergeert voor 0 alpha k.

Ad van der Ven
23-8-2011

Antwoord

Ad, Dat E(X²)¥voor a2 en bo is al bewezen. Probeer voor de momenten een recurrente betrekking te vinden en de eindigheid dan bewijzen met inductie.

kn
24-8-2011