WisFaq!

Lijn raken en snijden

Hallo,
Ik ben bezig met de volgende opdracht:
f(x)=^4x-3/_x²+1
Toon exact aan dat de lijn y=4,5x-3 de grafiek van f zowel raakt als snijdt.

Ik heb zelf al f'(x) berekent: f'(x)=^-4x2+6x+4/_(x²+1)² maar ik heb geen idee hoe ik nu verder moet dus was mijn vraag of u mij daarmee kan helpen.

Mike
21-8-2011

Antwoord

Als je de vergelijking $\Large\frac{4x-3}{x^{2}+1}$=$4,5x-3$ oplost dan vind je (als het goed is) twee oplossingen:

$x=0\vee x=\large\frac{1}{3}$

Als je zo'n oplossing nu 's invult in de afgeleide. Wat zou er moeten uitkomen bij 'raken'? Hoe kan je zien als het een 'snijpunt' is? Probeer 't maar 's!

WvR
21-8-2011