WisFaq!

Vierkant eigenschap aantonen

Beste,

Ik zit vast met volgende opgave
Gegeven: ABCD is een vierkant; AE^BF (met E Î [BC] en F Î [DC])
Toon aan: |AE|=|BF|

Wellicht wordt hier ook met congruente driehoeken gewerkt, maar ik vind enkel dat |AB|=|BC| en ÐB=ÐC .

Bedankt voor de hulp.

Brian
14-8-2011

Antwoord

Beste Brian,

Ik zou dit bewijs in twee stappen uitvoeren:
Noem S:=AE$\cap$BF.
Bewijs dan (1) dat $\Delta$ABS gelijkvormig is met $\Delta$AEB
en gebruik dit resultaat om (2) te bewijzen dat $\Delta$ABE congruent is met $\Delta$BCF. Hieruit volgt het gevraagde |AE|=|BF|.

Zal dit lukken? Succes!

KLY
14-8-2011