WisFaq!

Online differentiëren

Ik heb deze functie gedifferentieerd f(x)=$\Large\frac{\sqrt{2x-4}}{x}$

Mijn antwoord f'(x)=$\Large\frac{-2x+8}{2x^2\cdot\sqrt{2x-4}}$

Nou is het probleem dat als ik dat online controleer de antwoorden totaal anders zijn dan de mijne dus klopt mijn antwoord of zit ik toch fout?

Gerard
13-8-2011

Antwoord

Ik zou 't zo doen:

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{\sqrt {2x - 4} }}
{x} \cr
& f'(x) = \frac{{\frac{1}
{{2\sqrt {2x - 4} }} \cdot 2 \cdot x - \sqrt {2x - 4} \cdot 1}}
{{x^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{\frac{x}
{{\sqrt {2x - 4} }} - \sqrt {2x - 4} }}
{{x^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{x - (2x - 4)}}
{{x^2 \sqrt {2x - 4} }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - x + 4}}
{{x^2 \sqrt {2x - 4} }} \cr}
$

...en dat is op een factor 2 in teller en noemer na toch wel hetzelfde als jouw oplossing. Je kunt nog '2' in de teller en noemer wegdelen.

Je notatie was niet helemaal duidelijk! Je moet hier en daar haakjes zetten. Nu ik er toch mee bezig was heb ik maar meteen 'iets moois' van gemaakt. Maar misschien was dat ook wel het probleem bij het 'online' controleren. Haakjes gezet?

WvR
13-8-2011