WisFaq!

Nog een integraal

Ik zit aan deze al ongeveer 4 uur bezig:

de integraal van (2x-1)³ / ³$\sqrt{ }$x

Heb van alles geprobeerd doch ik vind geen mogelijkheden meer

wat stel ik gelijk aan t? 2x-1 Þ dt= 2
t = x^-1/3 Þ dt = -¹/₃ x^-4/3 enz. enz.

bovendien zie ik volgende integraal na uw uitleg ook nog steeds niet:

integraal du/(u-8)⁴ du -$\to$ begrijp er niets meer van, van waar komt de du en zie ik deze als dx / (x-8)⁴ dx en dan nog hoe kan er 2 keer dx in een integraal voorkomen

Hartelijk dank voor de hulp en het geduld

mvg
Robert

Robert Leunis
6-8-2011

Antwoord

Robert,
De eerste integraal kan op meerdere manieren.(2x-1)³=8x³-12x²+6x-1.Dit vermenigvuldigen met x^(-¹/₃) en termsgewijs integreren.
Een andere mogelijkheid is twee keer partieel integreren.
Wat betreft de tweede integraal. Het gaat alleen om de integraal van
1/(u-8)⁴.

kn
7-8-2011