WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 24 april 2024

Re: Welke is die reeks

M.b.v.Wolfram-Alpha kwam ik er achter, dat een staartdeling mogelijk is en dan lijkt het een stuk eenvoudiger: r2-r+1=(3/7)$\to$ r2-r+(4/7).Echter een oplossing met de abc-formule lukt niet, omdat je een negatief getal krijgt onder de wortel. Deze opgave hoort nog bij MULO-B niveau, zodat een berekening niet al te ingewikkeld mag zijn. Ik vraag mij daarom af, of het niet
verstandiger is de meetkundige reeks uit te drukken in:
x,y en z; resp.x2,y2 en z2 enz? Wie geeft raad? Bij voorbaat hartelijk dank.

Johan Uit de Bos
5-8-2011

Antwoord

Johan,
Voor de tweede reeks is de som a2(r6-1)/(r2-1)=a(r3-1)/(r-1)(r3+1)/(r+1)=
21a(r3+1)/(r+1)=189.En (r3+1)/(r+1)=r2-r+1.Dit combineren met de som van de eerste reeks.

kn
5-8-2011


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#65467 - Rijen en reeksen - Student hbo