WisFaq!

Bereken a en druk a uit in r, n en s; eveneens in r, l en s

Gegeven: l (laatste term)=1250, r (reden)=2.5 en s (Som)=2062. Berekening: Omdat de volstrekte waarde van de reden$<$ 1, is dit een afdalende meetkundige reeks. We gebruiken de twee hoofdformules: l=a.r^n-1$\to$ 1250=a.(2.5)^n-1$\to$ a=1250/{(2.5)6(n-1). en S=a(rⁿ - 1)/r-1 $\to$
2062=a{(2.5)ⁿ -1/2.5-1 $\to$ a=3093/(2.5)ⁿ -1.We hebben nu twee vergelijkingen voor "a" en daarom 1250/(2.5)^n-1=
3093/(2.5)ⁿ -1. Hier begint mijn probleem, want ik weet niet meer hoe je dit verder uitwerkt. Met logaritmen kom ik er niet uit en ik heb ook de limiet overwogen van n$\to$
- oneindig. Wie zet mij weer op de rails? Bij voorbaat hartelijk dank

Johan Uit de Bos
3-8-2011

Antwoord

Johan,
1250·2,5=a(2,5)ⁿ en 2062·1,5=a(2,5)ⁿ-a=1250·2,5-a.Dus a=32.Verder moet het wel lukken.

kn
3-8-2011