WisFaq!

Stelling van Euler

Hoe pas ik de stelling van Euler toe als ik
1431⁶⁰⁷ mod 14 moet bepalen.
ik weet dat stelling:
a^(n) = 1 mod n is, maar dan.
Een soort gelijke moet ik doen met de stelling van Fermat.

Mike
11-1-2003

Antwoord

Omdat 607 priem is, is GGD(1431,607) = 1
Ook geldt f(14) = 6.
Volgens Euler geldt dan: 1431¹³º1(mod14)

607 = 6.101 + 1, zodat 1431⁶⁰⁷ = (1431⁶)¹⁰¹.1431¹º1¹⁰¹.1431¹º1431(mod14)=3
Dit laatste kun je natuurlijk gewoon met een deling zien.

MBL
11-1-2003