WisFaq!

Integriteitsgebied

Hallo

Graag zou ik willen weten wat precies bedoeld wordt met:

Zij L een lichaam en R een integriteitsgebied (domein). Veronderstel dat R eindig dimensionaal is over L.

Ik weet wat een lichaam is en wat een domein is, maar hoe zien de elementen eruit? als ze het hebben over R is eindig over L?

Alvast veel dank.

Groet,
S

S
21-7-2011

Antwoord

Ik denk dat bedoeld wordt dat R (ook nog) een vectorrruimte over L is; met behulp van een basis kunnen de elementen van R dan gerepresenteerd worden door eindige rijtjes (l₁,l₂,...,l_n) elementen van L, van vaste lengte n (de dimensie van R over L). De optelling gaat dan coordinaatsgewijs maar de vermenigvuldiging zeker niet want het product van (1,0,0,...) en (0,1,0,...) mag niet (0,0,0,...) zijn.

kphart
26-7-2011