WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 28 november 2021

Grote straat gooien Yahtzee

Dit is de situatie: Er moet Grote straat gegooid worden (5 op een rij). Belangrijk is dat kleine straat al gegooid is! Op dit moment is er 2 keer gegooid. De volgende stenen zijn gegooid:
1 3 3 5 5

Nu is mijn vraag of je de 1 in deze fase laat liggen of dat je de 1 opnieuw gooit. Aangezien je 1 2 3 4 5 of 2 3 4 5 6 kan gooien voor grote straat.

Je mag dus nog 1 keer gooien. Wat is dan de beste optie en welke kansen horen bij beide opties?

Alvast bedankt!

Francesco Siefers
19-7-2011

Antwoord

Dag Francesco,

Ik ga er even vanuit dat de speler van het meest gunstige uitgaat. Dus als er al gunstige ogen liggen, gooit hij die niet weer mee in de derde worp. Hij gooit in de derde worp alleen de dobbelstenen die hij veranderd ziet worden. Dat is de meest logische aanpak (zo zou ik het doen).

Je hebt nu dus na twee worpen: 1,3,3,5,5. Je kunt nu naar twee grote straten toewerken: 1,2,3,4,5 (je laat de 1 liggen, want die heb je ook nodig) of je wilt hebben 2,3,4,5,6 (je dobbelt de 1 mee, want die wil je veranderen).

Situatie 1: (je werkt naar 1,2,3,4,5 $\to$ je laat de 1 liggen)
Hoeveel gunstige getallen hebben we al liggen? $\to$ 1,3,5 (dus 3). Je pikt de overige 2 dobbelstenen (de andere 3 en de andere 5) er nu dus uit om opnieuw te gooien. De kans dat je nu met die twee dobbelstenen een 2 en 4 gooit (dat wil je) is:
2/6 1/6 = 2/36 = 1/18

Situatie 2: (e werkt naar 2,3,4,5,6 $\to$ je gooit de 1 weer mee)
Hoeveel gunstige getallen hebben we al liggen? $\to$ 3,5 (Dus 2). Je pikt de overige 3 dobbelstenen (de 1, andere 3 en andere 5) er nu dus uit om opnieuw te gooien. De kans dat je nu met die drie dobbelstenen een 2, 4 en 6 gooit (dat wil je) is:
3/6 2/6 1/6 = 6/216 = 1/36

De kans dat de tweede situatie optreedt is dus kleiner dan de eerste situatie. Ik zou kiezen voor de eerste situatie, waarbij je al 3 van de 5 dobbelstenen goed hebt (waarbij je de 1 laat liggen).

Hopelijk heb ik je hiermee voldoende kunnen helpen.

Met vriendelijke groet,

Thijs Bouten

tb
21-7-2011


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#65404 - Kansrekenen - Student universiteit