WisFaq!

Integreren

Ik heb twee oefeningen waarvan mijn oplossing verschilt van de oplossingen in mijn cursus.
Iemand die eens kan narekenen of ik juist of fout ben ?

Oef 1:
$\int{}$((5x+2)³ +2x - 7) dx
Mijn oplossing is :
¹/₄ × (5x+2)⁴ + x²-7x +c
De oplossing in de cursus zegt dat het niet ¹/₄ is maar 1/20 ...

Oef₂:
$\int{}$dx/ $\sqrt{ }$5x-2
Mijn oplossing is:
¹/₂ $\sqrt{ }$5x-2 + C
Oplossing cursus: 2/5 in plaats van ¹/₂ ...

Iemand die mij raad kan brengen ?

Alvast bedankt!
Groetjes

Stephan
19-7-2011

Antwoord

Je kunt van je resultaat natuurlijk weer de afgeleide bepalen. Meestal zie je dan wel wat er mis gaat!

Oef1
F'(x) = ¹/₄·4(5x+2)³·5 + 2x - 7 = 5·(5x+2)³ + 2x - 7

Die '5' komt van de kettingregel! Daar had je waarschijnlijk niet aan gedacht. Maar daar is wel een methode voor. Dat staat bekend als de substitutiemethode.

Misschien kan je Oef2 nog eens proberen.

WvR
19-7-2011