WisFaq!

Oppervlakte driehoek met 3 gegeven coördinaten

Hallo het probleem gaat als volgt:
Er zijn 3 gegeven coördinaten A(1,-2) B(5,2) en C(1,6)
Hoe bereken ik dan het oppervlak van driehoek ABC
(geen tekening!!!)

Alvast bedankt

Kenny
27-6-2011

Antwoord

De oppervlakte van een driehoek is ¹/₂.basis.hoogte
Als je in het algemeen 3 punten A B C hebt (die niet op 1 lijn liggen!) dan neem je AB als basis, en bereken je de loodrechte afstand van punt C tot de lijn die door AB gaat. Dit laatste is dan de "hoogte" van de driehoek.
(natuurlijk had je ook AC danwel BC als basis mogen kiezen. Afhankelijk van hoe je pet staat)

In dìt specifieke geval: als je even goed naar de coördinaten kijkt, dan valt je op dat A en C precies boven mekaar liggen. hé, dat is handig
Laten de AC dus eens als basis nemen.
De afstand van A tot C is 8, dus de basis is 8.
De loodrechte afstand van B tot de (hier: verticale) lijn die door AC loopt, is ...

En dus de oppervlakte = ¹/₂.basis.hoogte = ...

groeten,

martijn

mg
27-6-2011