WisFaq!

Rekenkundige rij en interpolatie

In een rekenkundige rij van 17 termen is de som van die termen gelijk aan 425. Tussen elke 2 opeenvolgende termen van deze rij worden k termen geinterpoleerd waardoor een nieuwe RRij wordt geproduceerd waarbij de som van alle termen gelijk is aan 2425. Bepaal het getal k.
Ik reken wat na en vind:
S(17)= (((t(1)+t(1)+16v))·17)/2=425
S(17)= ((2t(1)+16)·17)=425·2=850
S(17)= (t(1)+8v)·17=850
S(17)= (t(1)+8v)=850/17=50
S(17)= (t(1)+8v=50
t(1)=8v-50
Maar dan verder ? Interpolatie tussen 2 opeenvolgende termen...?
Welk voorstel van de tweede rekenkundige rij stellen jullie daarbij voor die dan als som 2425 oplevert?
Groeten

Rik Lememns
24-6-2011

Antwoord

Rik,
Er geldt:a+8v=25!Zij n=aantal termen nieuwe reeks, dan is n(a+8v)=2425.
Hieruit volgt dat k=5.

kn
25-6-2011