WisFaq!

Herhalingspermutatie

Beste,
In ons handboek staat volgende oefening:

"We hebben een cirkel die verdeeld is in 5 gelijke sectoren, en we hebben vijf verschillende kleuren, op hoeveel manieren kunnen we deze cirkel inkleuren?"

Hoe kan dit opgelost worden? De uitkomst zou 24 moeten zijn maar ik blijf ernaast zitten. Ik denk dat het met een herhalingspermutatie moet zijn maar zou het dus 閏ht niet weten.

Fred
17-6-2011

Antwoord

Je zou denken voor de eerste sector kan je kiezen uit 5 kleuren, voor de tweede uit 4 kleuren, ... Dus 5򉕗򈭽=120 manieren. Maar kennelijk tel je dan bepaalde permutaties als anders terwijl het dezelfde volgorde van kleuren is. Dat staat niet in de vraag, maar als je bedenkt dat er van elke kleurenvolgorde er 5 zijn dan zou je dus nog even moeten delen door 5 en dan komt je inderdaad op 24 uit.

Dus kennelijk hangt er nog maar af hoe je vraag leest. Er zijn dus 24 manieren op de cirkel in te kleuren.

WvR
17-6-2011