WisFaq!

Hoe bereken je de periode lengte en snijpunten

hi wisfaq
ik heb een vervelende vraag,tenminste voor mij dan
schets de grafiek.Geef de periode lengte alsmede de snijpunten van de grafiek met de x-as
1)sin(2x+20/3pi) geeft als uitkomst pi,x=pi/6+kpi/2
ok ik heb al uitgevonden dat sin 2x = 2pi/2 = pi
2)cos(1/2x-15/4pi)geeft als uitkomst cos 1/2x = 2pi/0,5=4pi
dus eigenlijk komt het hier op neer dat ik de cos en sinus deel wel snap maar wat daarachter komt dat krijg ik niet voor elkaar bedankt voor de hulp

steve
15-6-2011

Antwoord

Als je hebt 'uitgevonden' dat sin(2x) = $\pi$, dan heb je geschiedenis gemaakt! Is een sinuswaarde ineens niet meer maximaal 1 ? Maar dan kan de uitkomst $\pi$ dus niet anders dan afgewezen worden, lijkt me.
En zo kan cos(¹/₂x) = 4$\pi$ ook naar het rijk der fabelen verwezen worden.

De vergelijking sin(ax+b) = 0 heeft als oplossingen alle waarden die je vindt uit ax+b = k.$\pi$ (en k is dan wel een geheel getal!)

De vergelijking cos(ax+b) = 0 levert ax+b = ¹/₂$\pi$ + k.$\pi$ op

MBL
16-6-2011