WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Re: Verschil van twee kwadraten

In het bewijs wordt gekeken naar het verschil van twee opeenvolgende kwadraten. Maar wat nu als de kwadraten niet opeenvolgende zijn. Kun je dan bewijzen dat de uitkomst even of oneven moet zijn?

Arjan
4-6-2011

Antwoord

Eh, ja, natuurlijk. Elk getal is immers even of oneven...

Wat interessanter is, is dat je kunt bewijzen dat het verschil van twee willekeurige kwadraten ofwel oneven is, ofwel een veelvoud van 4. Dat staat ook in het eerdere antwoord. Daar kijken we naar a2-b2=(a-b)(a+b).
Er kunnen zich nu verschillende situaties voordoen:

Hopelijk duidelijk genoeg.

Groet, FvL

FvL
4-6-2011


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#65119 - Bewijzen - Student hbo