WisFaq!

Oplossing differentiaalvergelijking

Hallo,

Ik heb een vraag betreffende differentiaalvergelijkingen.
Ik heb de volgende vergelijking: dx(t)/dt = 1
Met als algeme oplossing: x(t) = t + A

Nu wordt mij gevraagd om de specifieke oplossing met de volgende voorwaarden:
x(0) = 0
x(0) = 10
x(5) = 3

Waarschijnlijk zie ik iets over het hoofd, maar ik kom er niet uit. Wie kan me een zetje in de goede richting geven?

Bedankt alvast!
Nico

Nico
17-5-2011

Antwoord

Als je als algemene oplossing hebt x(t) = t + A en je wilt nu bijv. x(5) hebben, dan vervang je de variabele t door 5. Dan komt er te staan
x(5) = 5 + A en als daar dan 3 moet uitkomen, dan leidt dit tot
5 + A = 3. Dus weet je de waarde van A en dús de specifieke oplossing.

MBL
17-5-2011