WisFaq!

Normaalverdeling

Voor school heb ik de volgende opgave waar ik niet goed uitkom bij gebruik van de GR.

De vraagstelling:

De gemiddelde prijs van een ‘boekenpakket’ van schoolboeken in de bovenbouw van het voortgezet onderwijs kost € 395. Uit een steekproef onder 10 scholen blijkt zo’n pakket echter € 410 te kosten. Neem aan dat de prijs van een schoolboekenpakket een normaalverdeling volgt en dat de standaardafwijking € 15 is.
Toets of de gemiddelde prijs van het beschreven boekenpakket groter is dan € 395 (α = 0,05).

Graag zou ik willen weten hoe ik dit met de normalcdf kan berekenen. Ik weet dat je voor de normalcdf functie in de TI83+ de ondergrens, bovengrens, verwachtingswaarde en standaardafwijking moet weten. De verwachtingswaarde lijkt me 395 en standaardafwijking is 15.

Hierbij de uitwerking verkregen van school.

1. H0: μ = 395 (of μ ≤395) toetsen tegen H1: μ $>$ 395 (euro)
2. α=0,05; een rechtseenzijdige toets.
3. Toetsingsgrootheid: 10=steekproefgemiddelde ~ N(395; 1510)= N(300; 4,74...) .
4. Is 410 significant? Met p-waarde: P(x $>$ 4102) = P(z$>$(410 – 395)/4,74...)) =P(z$>$3,16)= 0,0008, dus (zeer) significant.
5. Conclusie: H0 verwerpen. Boekenpakket duurder dan € 395.

Alvast bedankt!
Groetjes

M.H.
16-5-2011

Antwoord

Hallo M.H.,

De verwachtingswaarde is inderdaad 395, maar de standaardafwijking voor de steekproef is 15/√10

normalcdf(410,10^99,395,15/√10)$\approx$0,001 $<$ 0,5$\alpha$

Conclusie: H0 verwerpen. Boekenpakket is duurder dan € 395.

wl
22-5-2011