WisFaq!

Modulo vergelijking oplossen

Dag Iedereen,

Ik heb een stelsel met 2 vergelijkingen met 2 onbekenden, normaal gesproken geen probleem maar er zit wat modulorekenen bij en hier blijf ik steeds problemen mee hebben.

De vergelijkingen zijn:
(a·4 + b) mod 29 º 28
(a·13 + b) mod 29 º 3

Ik heb al gezocht op internet, maar kom bij vergelijkingen met modulo steeds vergelijkingen tegen in de vorm van bijvoorbeeld:
3+5x º 12 mod 101

Maar dus niet wat ik nodig heb.
Zou iemand mij kunnen helpen?

Vriendelijke groet,

Davey van Bilsen
16-5-2011

Antwoord

Trek de vergelijkingen eerst van elkaar af:

(13a+b) mod 29=3
(4a+b) mod 29=28
---------------- -
(9a) mod 29 = -25
(9a) mod 29 = 4

..en dan heb je toch iets oplosbaars...

De inverse van 9 mod 29 is 13. Dus moet a=13·4 zijn, dus a=23.
b=23 (ga na!:-)

Opgelost...! Toch?

Zie 18. de weg terug

WvR
16-5-2011